三角函数(shù)图像与(yǔ)性(xìng)质教(jiào)案，三角函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等函数之(zhī)一，是(shì)以角度为自变(biàn)量(liàng)，角(jiǎo)度对(duì)应任意(yì)角终边(biān)与单位圆交点(diǎn)坐(zuò)标或(huò)其(qí)比值为因(yīn)变量(liàng)的函数的。

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三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见的三(sān)角函数的(de)图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意一(yī)锐角∠A的对边与(yǔ)斜(xié)边的比叫(jiào)做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比(bǐ)三角(jiǎo)形(xíng)的斜(xié)边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对边(biān)c，BC是(shì)∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数学必修四《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内(nèi)驱力，从(cóng)思想上重(zhòng)视高二，从心理上强化高二，使战胜高考的这(zhè)个关(guān)键环节过硬起来，是“志存高远”这四(sì)个字在(zài)高二年级的全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期现象(xiàng)在现实中广泛存(cún)在;(2)感受周期现(xiàn)象对实(shí)际工作(zuò)的(de)意(yì)义;(3)理解周期函数的概(gài)念(niàn);(4)能(néng)熟(shú)练地判断简(jiǎn)单的实际问题的周期(qī);(5)能利用周期函数定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)创(chuàng)设(shè)情境：单摆运动、时钟(zhōng)的(de)圆(yuán)周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让学生感知拆雹周期(qī)现象(xiàng);从数(shù)学的(de)角度(dù)分析这种现象，就可以得(dé)到(dào)周期(qī)函数的定义;根据周期性的定义，再(zài)在(zài)实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学习(xí)，使同学们对(duì)周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数(shù)学(xué)，从而激发(fā)学生的(de)学习积(jī)极性，培养学(xué)生学好数学的信心(xīn)，学(xué)会运用联系的观(guān)点(diǎn)认识事物(wù)。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受(shòu)周(zhōu)期现(xiàn)象的存在，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概(gài)念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海(hǎi)南岛非常幸福，可(kě)以经常看到(dào)大海，陶(táo)冶我们的情(qíng)操。

　　众所周知，海水会发(fā)生潮汐现象，大约在(zài)每一(yī)昼夜的(de)时(shí)间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到的(de)周期(qī)现象(xiàng)。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实际(jì)操(cāo)作]我们发现钟(zhōng)表上的时针、分(fēn)针和秒针每经过一周就会(huì)重复(fù)，这也是(shì)一种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　所以，我(wǒ)们这节(jié)课要研(yán)究(jiū)的主要内(nèi)容就是周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板(bǎn)书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期现象(xiàng)，请同学(xué)们观察钱(qián)塘江潮的图(tú)片(投影图片(piàn))，注(zhù)意波(bō)浪是怎样变化的(de)?可见，波浪每隔一段时间(jiān)会重复出现(xiàn)，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举(jǔ)出(chū)生(shēng)活(huó)中存在周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学(xué)的角度(dù)旅扮帆研究(jiū)周期现象呢(ne)?教师引导学(xué)生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zò杰威尔属于什么档次，男士护肤品十大排行榜10强ng)坐标分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数(shù)的定义，你的理(lǐ)解是怎样(yàng)?

　　 　　以上(shàng)问题(tí)都由学生来回答，教师(shī)加以点拨并总结：周期函数定(dìng)义的理解要掌握三(sān)个条(tiáo)件，即存在不为0的常数T;x必须是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足(zú)对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小(xiǎo)结，由学生完成，总结出“周期函(hán)数的周期有无(wú)数(shù)个(gè)”，教(jiào)师指出一般情况下，为避免引起(qǐ)混(hùn)淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒(dào)数第四行，然(rán)后各个(gè)学(xué)习小组之间(jiān)展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳(yáng)的距离y是时间(jiān)t的(de)函数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是周期函数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见(jiàn)课缺卜本(běn))是钟摆的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时(shí)间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的(de)知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若(ruò)以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度数为变量(liàng)，根据物理(lǐ)知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见(jiàn)课本)是(shì)水(shuǐ)车的示意图，水车上A点到水面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转(zhuǎn)一圈，那(nà)么y的值每经过5min就会(huì)重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天(tiān)后(hòu)的那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳(nà)整理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知识内容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到的(de)主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有(yǒu)那些不太(tài)明白(bái)的(de)地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的(de)表现怎(zěn)样(yàng)?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常(cháng)生活中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理解(jiě)它(tā)的特(tè)点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节课所学过的知识内容(róng)有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思(sī)想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过(guò)程中，还有(yǒu)那些不太(tài)明白(bái)的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中(zhōng)的表现怎样?你的(de)体会是什(shén)么?

　　 　　课后(hòu)习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生(shēng)活中的(de)周期现(xiàn)象(xiàng)的(de)例子，进(jìn)一步(bù)理解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数的定(dìng)义域、值(zhí)域、周期(qī)性、(小)值、单调(diào)性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用(yòng)正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上的(de)图像(xiàng)，让学生探索出正弦(xián)函数的性质;讲解例(lì)题，总结(jié)方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培养学(xué)生创新能力、探索归杰威尔属于什么档次，男士护肤品十大排行榜10强纳能力(lì);让(ràng)学(xué)生体验自身探索成功的喜悦(yuè)感，培(péi)养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾(dùn)”是解决问题的有效途经;培养学(xué)生(shēng)形成实(shí)事求是的科学态(tài)度和锲(qiè)而不舍的钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过(guò)函(hán)数，并掌握了讨(tǎo)论一个函数性质的几(jǐ)个(gè)角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗(ma)?在上一次(cì)课(kè)中，我们已经(jīng)学(xué)习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面(miàn)请(qǐng)同学(xué)们根据图像一(yī)起讨(tǎo)论一下(xià)它具有(yǒu)哪些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让学生(shēng)一(yī)边看投影，一边(biān)仔细观察正弦曲(qū)线的图像，并(bìng)思考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情(qíng)况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验证上述(shù)结(jié)论，所以(yǐ)y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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